苏五震与苏六坎兄弟俩,苏七离与苏八兑姐妹俩,四人讨论数学符号(上)
傍晚,苏家小院里摆着一张旧木桌。桌上摊着几张草稿纸,纸角被风轻轻掀起。
苏五震先把一支笔敲得“哒哒”响,说:“我今天看见一个符号,长得像屋顶,下面还压着一个数。”
苏六坎推了推并不存在的眼镜,慢悠悠接话:“你说的是根号吧?√。”
“对,就是它!”苏五震眼睛一亮,“它看着挺威风,像把伞,又像一只倒过来的小帐篷。”
苏七离托着下巴笑:“那它下面压着的数,是不是被它保护起来了?”
苏八兑摇头:“不一定。也许是把它关起来了。你们看,√9,9就在里面,出不来。”
苏五震立刻摆手:“不对不对,9明明可以出来。√9等于3,3不就跑出来了吗?”
苏六坎清了清嗓子,摆出哥哥的架势:“所以,根号不是监狱,是门。但门能不能打开,要看里面的数愿不愿意变成某个数的平方。”
苏七离眨眨眼:“平方?就是自己乘自己?”
“没错。”苏六坎在纸上写下:
3 × 3 = 9
所以 9 的平方根里有 3。
苏八兑凑过去看:“那√9就是3?”
苏六坎想了想,说:“严格说,3的平方是9,所以3是9的一个平方根。√9通常表示9的算术平方根,也就是那个非负的平方根,所以√9等于3。”
苏五震听得皱眉:“等等,‘算术平方根’是什么?听起来像数学老师起的名字。”
苏七离笑出声:“因为它确实很数学老师。”
√9 = 3
3 × 3 = 9,而且 3 不是负数。
苏五震一拍桌子:“明白了!√9是3,9的平方根是3和-3。点名只,叫正的那个,另一个像全家福,两个都算。”
苏五震眼睛又亮了:“立方?是不是三个一样的数乘在一起?”
“对。”苏六坎写下:
2 × 2 × 2 = 8
所以8的立方根是2。
苏七离看着那个小小的“3”写在根号左上角,问:“那这个符号是不是根号戴了一顶小帽子?”
苏八兑认真纠正:“不是帽子,是根指数。写在左上角的小3,表示这是三次根号。”
苏七离笑:“那0呢?”
苏六坎写:
√0 = 0
??√0 = 0
苏八兑点头:“0也很老实,不管怎么开,还是自己。”
苏五震忽然把笔一放:“我懂了。平方根像把数拆成两个一样的朋友,立方根像把数拆成三个一样的朋友。”
苏七离接话:“那如果拆不出来呢?”
苏八兑看向她:“那就只能让它住在根号里,比如√3、??√5。”
苏六坎总结:“所以根号不是怪物,它只是在说:‘我暂时找不到一个整齐的数能代替你,就先把你留在这里。’”
院子里安静了一会儿。风吹过草稿纸,纸上那些√和??√仿佛真的变成了一扇扇小门,有的已经打开,有的还半掩着。