苏家兄妹四人的讨论，往往不局限于纸面上的数字，而是一场关于“数韵”与直觉的思维碰撞。
“哥，你确定要心算这个？”苏六坎手里转着一支笔，看着白板上苏五震写下的长长算式：sqrt[5]{270^5 1} sqrt[5]{271^5 1} dots sqrt[5]{280^5 1}。
苏五震推了推眼镜，目光如炬：“这不是普通的计算，这是关于‘扰动’的艺术。你看，每一项都是 sqrt[5]{n^5 1} 的形式。如果 n 很大，这个 1 对整体的影响微乎其微，结果应该非常接近 n 本身。”
“接近，但不是等于。”苏七离抱着双臂，靠在桌边插话道，“作为姐姐，我得提醒你，数学里‘差不多’往往意味着‘差很多’。特别是这种累加，误差会累积。”
“所以我才需要你们。”苏五震笑了笑，拿起粉笔，“我们先看通项。令 f(n) = sqrt[5]{n^5 1}。我们可以把它写成 n cdot sqrt[5]{1 frac{1}{n^5}}。利用二项式展开 (1 x)^alpha approx 1 alpha x，当 x 很小时。”
苏八兑立刻心领神会，接过话头：“这里 alpha = frac{1}{5}，x = frac{1}{n^5}。所以 f(n) approx n(1 frac{1}{5n^5}) = n frac{1}{5n^4}。”
“正是。”苏五震点头，“那么原式 S 可以近似为 sum_{n=270}^{280} (n frac{1}{5n^4})。这分成了两部分：整数部分的和，以及修正项的和。”
苏六坎迅速在草稿纸上划动：“整数部分是个等差数列。首项270，末项280，项数是11项。和为 frac{(270 280) times 11}{2} = frac{550 ……。”
“很好。”苏五震在白板上写下大大的 3025，“现在关键是那个修正项 Delta = sum_{n=270}^{280} frac{1}{5n^4}。我们需要估算它的大小，看看它是否会改变整数部分。”
苏七离皱眉思考：“n 最小是270。270^4 是个天文数字。270^2 = 72900，270^4 approx 5.3 times 10^9。那么 frac{1}{5n^4} 的数量级大概是 frac{1}{2.5 times 10^{10}}，也就是 4 times 10^{-11}。”
“即使有11项相加，”苏八兑补充道，“总误差 Delta 也只有 10^{-10} 的数量级。这对于整数部分完全没有影响，甚至对于小数点后前9位都没有影响。”