午后的阳光斜斜地照进苏家老宅的客厅，茶几上摊着几张草稿纸。苏五震和苏六坎兄弟俩刚从外面回来，苏七离和苏八兑姐妹俩正坐在沙发上翻书。
"我刚看到一个有意思的题。"苏五震把书包往沙发上一扔，"四次根号下270的四次方加一，到280的四次方加一，这些数都是整数吗？"
苏六坎推了推眼镜："你先把问题说清楚。"
"就是——"苏五震拿起笔，在纸上写下，"对于n从270到280，四次根号下n的四次方加一，也就是(n?? 1)^(1/4)，这些值是不是整数？"
苏七离放下书，凑过来看："这还用讨论吗？n??是整数，n?? 1也是整数，但开四次方之后……"她顿了顿，"应该不是整数吧。"
"为什么？"苏八兑问。
苏七离拿起笔："假设(n?? 1)^(1/4)是整数，设它等于k，那么k??=n?? 1，也就是k??-n??=1。"
"两个四次方的差等于一。"苏六坎接话，"这几乎不可能。"
"我来证一下。"苏七离继续写，"k??-n??可以分解，(k?? n??)(k??-n??)=1，进一步分解就是(k?? n??)(k n)(k-n)=1。"
苏五震盯着那个式子："n至少是270，k肯定比n大，那k-n至少是1，k n至少是541，k?? n??就更大了……三个大于1的整数相乘，怎么可能等于1？"
"所以k??-n??=1在n≥1时没有整数解。"苏七离把笔放下，"结论就是，对于270到280之间的任何一个n，(n?? 1)^(1/4)都不是整数。"
苏八兑点点头："那这些数大概是多少呢？总得有个范围吧。"
苏六坎想了想："n?? 1比n??大一点点，所以(n?? 1)^(1/4)比n大一点点。具体大多少，可以用近似。"
"泰勒展开？"苏五震眼睛亮了。
"不用那么复杂。"苏六坎说，"(n?? 1)^(1/4)=n×(1 1/n??)^(1/4)，当1/n??很小的时候，(1 x)^(1/4)≈1 x/4，所以这个值约等于n 1/(4n??)。"
苏七离算了算："n=270的时候，n??=270??=19683000，1/(4n??)≈1.27×10????，也就是比n大大概0.0000000127。"
"那小到几乎可以忽略不计了。"苏八兑说，"所以这些数就是270.0000000127、271.0000000123……一直到280.0000000107，每个都比对应的整数大那么一丁点。"
苏五震忽然说："等等，题目说的是270?? 1到280?? 1，有没有可能我理解错？也许意思是求四次”