第25章 四次根号20736万1~28561万

傍晚的苏家小院里,石桌上摊着草稿纸。苏五震把计算器按得啪啪响,苏六坎抱着茶杯,苏七离和苏八兑一人一支笔,正对着两串数字发愁。

“四次根号207360001到四次根号285610000。”苏五震念题,“范围倒是清楚,可这数也太长了。”

苏六坎眯眼看了半天:“先别急着开四次方。开四次方,其实就是连续开两次平方。或者换个思路:找一个数,让它自乘四次,看能不能落进这个区间。”

苏七离在纸上写:“设这个数是 x,那么 x??要在 207360001 到 285610000 之间。我们先看端点。”

苏八兑忽然抬头:“等等,207360001,后面四个零夹着个1,像不像某个数四次方以后补了四个零再加一?”

苏五震一愣:“你是说,它可能跟 120 有关?”

苏六坎马上接话:“12 的四次方是 20736,这个我记得。”

苏七离立刻算:“那 120 的四次方就是 20736 后面补四个零,等于 207360000。题目给的左端点是 207360001,正好比它大 1。”

“所以左端点,的四次根号,略大于 120。”,苏八兑

苏五震又看右端点:“285610000……28561,这个也眼熟。”

苏七离接着算:“那 130 的四次方就是 285610000。右端点正好等于 130 的四次方。”

苏八兑把笔一放:“所以区间左端是 120?? 1,右端正好是 130??。那这个区间里,所有整数的四次方根,只有 121 到 130 这些整数。”

121??肯定比 207360001 大,130??正好等于右端点,所以 130 算。”

苏七离把结论写下来:“也就是说,若问四次根号下这个区间里有哪些整数结果,答案是 121、122、123、124、125、126、127、128、129、130,共十个。”

苏七离看着草稿纸总结:“所以这道题可以分两层答。第一层,区间端点的四次根号:左端略大于 120,右端等于 130。第二层,区间内四次根号为整数的那些数:121 到 130。”

苏六坎端起茶杯:“数学题有时候就是这样,看着吓人,其实只要找到它藏起来的那个小整数,门就开了。”

苏八兑把纸推给苏五震:“那今晚的讨论结论就是——左端点卡住了 120,右端点放行了 130,中间整整齐齐站着十个整数:121、122、123、124、125、126、127、128、129、130。”

苏五震在纸角写下最后一行:“四次根号 207360001 约等于 120 点零几,四次根号 285610000 等于 130。区间内整数四次根为 121 至 130。”

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震离坎兑
连载中●匿名 /著