第23章 四次根号14641万1~20736万

午后的阳光斜斜地穿过苏家老宅的窗棂,在书桌上投下一片暖金色的光斑。苏五震和苏六坎兄弟俩正围着一台旧电脑,屏幕上密密麻麻地列着一串数字。苏七离和苏八兑姐妹俩端着两杯刚泡好的茉莉花茶走进来,茶香混着阳光的味道,瞬间让沉闷的空气变得鲜活起来。

苏五震点点头,接过话头:“对,那现在问题就变成了,找12100到14400之间的所有完全平方数,这些完全平方数开平方之后的整数,就是我们要找的四次根号对应的整数。”他顿了顿,拿起笔在纸上列了个式子,“设我们要找的整数为n,那么n的四次方在146410001到207360000之间,也就是n??在12100到14400之间,那n就在√12100到√14400之间,也就是110到120之间。”

苏六坎凑过来一起算:“111的平方是12321,12321的平方,12321×12321,我算算,12321×12000是147852000,12321×321是3955041,加起来是151807041,这个在区间里!那112呢?”

苏五震笑着补充:“对,而且我们还可以用二项式定理来快速计算,比如115的四次方,可以看成(110 5)的四次方,展开之后计算会快很多。不过我们现在只需要确认哪些数的四次方在区间里,其实110的四次方是146410000,刚好比下限小1,所以从111开始,到120的四次方是多少呢?120的平方是14400,14400的平方是207360000,刚好是上限,所以120的四次方是207360000,也在区间里。”

苏七离数了数:“那就是111到120这10个整数,它们的四次方都在146410001到207360000之间!我们来验证一下119的四次方,119的平方是14161,14161的平方,14161×14161,嗯,14161×14000是198254000,14161×161是2279921,加起来是200533921,也在。”

苏八兑忽然想起什么:“14641这个数字,好熟悉啊,121的平方是14641,11的四次方,也是14641,所以146410000就是110的四次方,刚好比我们的下限小1,这数字设计得也太巧了吧!”苏六坎推了推眼镜:“还有207360000,144的平方是20736,12的四次方是20736,所以207360000就是120的四次方,刚好是上限,这区间就是特意选的110到120的四次方附近的数啊。”

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震离坎兑
连载中●匿名 /著